Kac-Moody代数的伪对称对
表示论
2023-01-25 v3 量子代数
摘要
李代数对合及其不动点子代数产生了对称空间和复李代数的实形式，并在可对称化Kac-Moody代数的背景下被充分研究。本文研究一种推广。即我们引入伪对合的概念——一种仅被要求在稳定Cartan子代数上对合地作用的自同构——以及伪不动点子代数的概念，作为不动点子代数的自然替代。在可对称化Kac-Moody背景下，我们借助Satake图的推广，对第二类伪对合、相关的伪不动点子代数、限制根系和Weyl群进行了全面讨论。
引用
@article{arxiv.2108.00260,
title = {Pseudo-symmetric pairs for Kac-Moody algebras},
author = {Vidas Regelskis and Bart Vlaar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00260},
year = {2023}
}
备注
42 pages, 7 tables; v3: minor corrections throughout; key results of Subsection 2.9 strengthened