对称化可积Kac-Moody代数的 ${\boldsymbol\pi}$-系统
环与代数
2020-02-25 v4 数学物理
math.MP
摘要
作为半单李代数正则半单子代数分类的一部分，Dynkin引入了 -系统的概念。这是根的一个子集，其元素的成对差不是根。它们作为正则半单子代数的简单系统出现。Morita与Naito将这一概念推广到所有对称化可积Kac-Moody代数。本工作中，我们系统地发展对称化可积Kac-Moody代数的 -系统理论并建立其基本性质。我们研究Weyl群在 -系统上的轨道，并在物理中许多感兴趣的情形下完全确定轨道数目。特别地，我们证明在 （10秩双曲代数）中，模Weyl群作用与取负，存在唯一的 型（Feingold-Frenkel代数） -系统。
引用
@article{arxiv.1902.06413,
title = {${\boldsymbol\pi}$-systems of symmetrizable Kac-Moody algebras},
author = {Lisa Carbone and K. N. Raghavan and Biswajit Ransingh and Krishanu Roy and Sankaran Viswanath},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.06413},
year = {2020}
}
备注
20 pages. The original submission (40 pages) contained two logically independent portions. The paper has now been split up into two parts. The first part appears here as Version 4. The second part will be revised and posted on a later date