非线性薛定谔方程爆破时间的单调性：数值检验
偏微分方程分析
2016-08-16 v2 数值分析
摘要
我们考虑聚焦非线性薛定谔方程，在 -临界与超临界情形。我们通过数值研究爆破时间对参数的依赖，分为三种情形：当初值固定时，对耦合常数的依赖；当方程与初值轮廓固定时，对初值中二次振荡强度的依赖；以及当初值固定时，对阻尼因子的依赖。结果表明在大多数情形下爆破时间演化中不发生单调性。在具有临界非线性的初值二次振荡情形，单调性成立；这一点已得到解析证明。
引用
@article{arxiv.math/0603107,
title = {Monotonicity properties of blow-up time for nonlinear Schr\"{o}dinger equation: numerical tests},
author = {Christophe Besse and Rémi Carles and Norbert Mauser and Hans-Peter Stimming},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603107},
year = {2016}
}