平方和与多项式演算中的单项大小对比比特复杂度

Tuomas Hakoniemi

平方和与多项式演算中的单项大小对比比特复杂度

计算复杂性 2021-05-18 v1 计算机科学中的逻辑

作者: Tuomas Hakoniemi

摘要

本文中我们考虑有理数上的平方和（SOS）与多项式演算消解（PCR/ $\mathbb{Q}$ ）中单项大小与比特复杂度之间的关系。我们展示存在一组布尔变量上的多项式约束 $Q_n$ ，其同时具有次数 2 因而仅含多项式多个单项的 SOS 与 PCR/ $\mathbb{Q}$ 反驳，但任何 SOS 或 PCR/ $\mathbb{Q}$ 反驳在有理数系数以其二进制书写的简约分数表示时，必须具有指数级比特复杂度。

引用

@article{arxiv.2105.07525,
  title  = {Monomial-size vs. Bit-complexity in Sums-of-Squares and Polynomial Calculus},
  author = {Tuomas Hakoniemi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.07525},
  year   = {2021}
}

备注

To appear in the Proceedings of the 36th Annual ACM/IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS 2021)

平方和与多项式演算中的单项大小对比比特复杂度

摘要

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