蒙日-安培算子、能量泛函与佐佐木极值度量的唯一性
微分几何
2016-03-28 v2
摘要
我们为佐佐木流形的横向全纯叶状结构发展了若干多重势理论技巧。我们证明了佐佐木流形沿弱测地线的 K-能量凸性。这意味着如果存在常数量曲率结构且这些度量使其最小化，则 K-能量有下界。更一般地，K-能量的相对版本是凸的，并且如果存在佐佐木极值度量，则有下界，这为佐佐木极值度量提供了一个重要的必要条件。另一个应用是证明了在 Reeb 叶状结构上固定横向全纯结构时佐佐木极值度量的唯一性。
引用
@article{arxiv.1511.09167,
title = {Monge-Amp\`ere operators, energy functionals, and uniqueness of Sasaki-extremal metrics},
author = {Craig van Coevering},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.09167},
year = {2016}
}
备注
40 pages, some minor editing of the first version