论 K-能量的严格凸性

Robert J. Berman

论 K-能量的严格凸性

微分几何 2017-11-01 v2

作者: Robert J. Berman

摘要

设 $(X,L)$ 为极化射影复流形。我们通过一个简单的环面一维例子证明：在第一陈类中配备 Mabuchi 度量的有界正 $(1,1)$ -形式测地完备空间上，Mabuchi K-能量泛函在模去自同构的意义下并非严格凸。然而，在附加某些假设下，该严格凸性在环面情形下确实成立。由此可得一个唯一性结果：若存在具有严格正曲率流的极小元，则 K-能量的有限能量极小元（在任意一致 K-稳定的环面极化流形 $(X,L)$ 上均存在）在模去自同构的意义下是唯一确定的。

关键词

K-能量泛函严格凸性 Mabuchi 度量自同构 K-稳定性陈类环面流形唯一性结果

引用

@article{arxiv.1710.09075,
  title  = {On the strict convexity of the K-energy},
  author = {Robert J. Berman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09075},
  year   = {2017}
}

备注

11 pages. Version 2: improved exposition, added references

论 K-能量的严格凸性

摘要

关键词

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备注

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