Kähler-Ricci 流与向量场上的 $\bar\partial$ 算子
微分几何
2018-12-20 v2 复变函数
摘要
本文在某些稳定性条件下,考察了具有正第一陈类的流形上归一化 Kähler-Ricci 流的极限行为。首先,证明了若 Mabuchi K-能量下方有界,则数量曲率一致收敛到一个常数。其次,证明了若 Mabuchi K-能量下方有界,且沿流的光滑向量场上 算子的最小正特征值始终大于零,则度量在 拓扑下以指数速度收敛到一个 Kähler-Einstein 度量。
引用
@article{arxiv.0705.4048,
title = {The K\"ahler-Ricci flow and the $\bar\partial$ operator on vector fields},
author = {D. H. Phong and Jian Song and Jacob Sturm and Ben Weinkove},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.4048},
year = {2018}
}
评论
16 pages. Final version, to appear in J. Differential Geometry