马勒测度、稳定对与 Mabuchi 泛函的全局强制性估计
微分几何
2021-05-05 v1 代数几何
摘要
我们证明，任意极化流形 (X,L) 的 Mabuchi 能量在其第一陈类 L 的 Kahler 度量全空间上是（下有界）恰当的，当且仅当 (X,L) 是渐近（半）稳定的。特别地，由陈秀雄（Xiuxiong Chen）与程静如（Jinguri Cheng）的工作现在可知，在 (X,L) 的约化自同构群有限的条件下，L 的第一陈类中存在 cscK 度量当且仅当 (X,L) 是渐近稳定的。
引用
@article{arxiv.2105.01240,
title = {Mahler measures, Stable Pairs, and the Global coercive estimate for the Mabuchi Functional},
author = {Sean Timothy Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.01240},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1910.06713