Tango 结构与休眠 Miura 算子的模空间

本文旨在发展正特征下定义在 pointed 稳定曲线上的 (pre-)Tango 结构与 (休眠泛型) Miura $\mathfrak{g}$-算子（其中 $\mathfrak{g}$ 为半单李代数）的理论。(pre-)Tango 结构是正特征下代数曲线的一种特定线丛，它会导致一些相对于零特征而言的病态现象。在本文中，我们分别构造了 (pre-)Tango 结构与 (休眠泛型) Miura $\mathfrak{g}$-算子的模空间，并证明了它们的某些性质。本文的主要结果之一是指出存在 (具有指定单演性的) (pre-)Tango 结构与 (具有指定指数的) 休眠泛型 Miura $\mathfrak{s} \mathfrak{l}_2$-算子之间的一一对应关系。借助这一对应关系，我们实现了对 (pre-)Tango 结构模栈的深入理解。作为应用，我们构造了一族由更高维底空间参数化的正特征代数曲面，其纤维两两不同构且违反 Kodaira 消失定理。