支配 $\mathfrak{so}_{2\ell}$-作物包模空间的普遍平坦性

普遍平坦性是一种在简单 Lie 代数 $\mathfrak{g}$ 的支配作物 ($dormant\ \mathfrak{g}$-opers) 模空间上具有重要意义的性质。在先前的研究中，已在 $\mathfrak{g}$ 为 $\mathfrak{sl}_\ell$、$\mathfrak{so}_{2\ell-1}$ 或 $\mathfrak{sp}_{2\ell}$（其中 $\ell$ 为充分小的正整数）时验证了该性质。本文旨在证明剩余情况 $\mathfrak{g} = \mathfrak{so}_{2\ell}$ 的普遍平坦性。作为应用，我们获得了在各类指示 morphisms 之间拉回引起的模空间中诘点稳定曲线的普遍次数的因子化公式。