休眠 Miura 变换的组合描述

休眠泛型 Miura $\mathfrak{sl}_2$-oper 是正特征代数曲线上配备某些附加数据的平坦 $\mathrm{PGL}_2$-丛。本文给出全退化曲线上休眠泛型 Miura $\mathfrak{sl}_2$-oper 的组合描述。我们所使用的组合对象是 $3$-正则图的某种分支编号。我们的描述可视为 S. Mochizuki、F. Liu 和 B. Osserman 给出的休眠 $\mathfrak{sl}_2$-oper 组合描述的类比。它使我们能从组合角度理解 Miura 变换。作为应用，我们辨识了亏格 $>0$ 的全退化曲线上的休眠泛型 Miura $\mathfrak{sl}_2$-oper。