一般origami与平表面的Veech群

本世纪以来,方砖平移曲面(一种origami)作为具有特殊平移结构性质及其嵌入模空间的$SL(2,\mathbb{R})$-轨道的对象被深入研究。我们用Teichmüller理论中自然出现的平表面语言推广此概念。我们研究origami的组合结构,并证明某一线性方程组可实现用指定模长的矩形替换origami中正方形的平表面。该构造对具有两个有限Jenkins-Strebel方向的平表面族按双向柱分解的每种组合结构给出参数化。此外,我们在具有特定分支行为的覆盖关系下得到此类平表面的Veech群包含关系。