与最小交截填充对相关联的折纸

令 $S_{g}$ 表示亏格为 $g$ 的闭可定向曲面。在与 Huang 的合作工作中，第一作者构造了指数级多（关于 $g$）的简单闭曲线对的映射类群轨道，这些曲线对的补集是一个拓扑圆盘。我们使用不同的技术，通过构造阶乘级多（同样关于 $g$）的此类轨道来改进这一结果。这些新轨道的选择使得代数交截数的绝对值等于几何交截数，这意味着每对曲线自然产生一个折纸。我们收集了关于相应 $SL(2, \mathbb{Z})$-轨道的一些初步实验数据，并提出了进一步的研究和猜想。