用 Schottky 群描述折纸曲面

设 $(S,\eta)$ 为一个折纸对（origami pair），即 $S$ 是亏格 $g \geq1$ 的闭 Riemann 曲面，且 $\eta:S \to E$ 是一个全纯分支覆盖，至多有一个分支值，其中 $E$ 是亏格一的 Riemann 曲面。由于 $S$ 的最低一致化由 Schottky 群给出，我们感兴趣于用虚 Schottky 群描述折纸对。换言之，我们感兴趣于那些 Kleinian 群 $K$，其包含一个有限指数子群 Schottky 群 $\Gamma$，使得 $S=\Omega/\Gamma$ 且 $\eta$ 由包含关系 $\Gamma \leq K$ 诱导。我们称 $K$ 为一个折纸-Schottky 群。我们借助 Klein-Maskit 组合定理给出了这些折纸-Schottky 群的几何结构图像。