跨越超越鸿沟：从 Schottky 群到代数曲线
几何拓扑
2024-01-26 v1 代数几何
摘要
尽管单值化定理保证了 Riemann 面与光滑代数曲线的等价性，但在解析表示与代数表示之间进行转换本质上是超越的。我们的解析曲线通过称为 Schottky 群的 Möbius 变换自由群识别复平面中的圆对。我们构造了一族亏格 的非超椭圆曲面，其中我们已知 Riemann 面以及典范嵌入的性质，包括非平凡对称群和具有最大连通分量数的实结构（-曲线）。然后我们数值逼近了支撑我们 Riemann 面族的代数曲线和 Riemann 矩阵。
引用
@article{arxiv.2401.10801,
title = {Crossing the transcendental divide: from Schottky groups to algebraic curves},
author = {Samantha Fairchild and Ángel David Ríos Ortiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.10801},
year = {2024}
}