余环上余模的莫里塔理论

根据Kato和Ohtake的定理，任意（不一定是严格的）莫里塔上下文诱导了莫里塔上下文中两个环的模范畴的适当子范畴之间的等价。这些子范畴实际上是非单位子环的 firm 模范畴。我们将此结果应用于与$A$-余环$\mathcal{C}$的余模$\Sigma$相关的各种莫里塔上下文。这使得我们可以扩展文献中的（弱和强）结构定理，特别是突破余环$\mathcal{C}$或余模$\Sigma$作为$A$-模有限生成且投射的情形。即，我们获得了$\mathcal{C}$-余模范畴与 firm 环$R$的 firm 模范畴之间的关系，其中$R$是自同态代数$^\mathcal{C}(\Sigma)$的一个理想。对于余可分余环上的 firm 投射余模，我们仅假设典范映射是满射的条件下证明了一个强结构定理。