带加性噪声的随机分数阶方程的 Mittag-Leffler 欧拉积分器
数值分析
2020-01-17 v3 数值分析
摘要
受黏弹性中分数阶导数模型的启发，本文考虑了一类半线性随机 Volterra 积分微分方程及其确定性对应方程。时间离散采用一种广义指数欧拉方法，此处称为 Mittag-Leffler 欧拉积分器，而空间离散由谱 Galerkin 方法完成。研究发现，强收敛的时间收敛率相比将向后欧拉法与卷积求积结合用于时间离散时（几乎）提高了一倍。文中给出了验证该理论的数值实验。
引用
@article{arxiv.1803.04151,
title = {Mittag-Leffler Euler integrator for a stochastic fractional order equation with additive noise},
author = {Mihály Kovács and Stig Larsson and Fardin Saedpanah},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.04151},
year = {2020}
}
备注
20 pages, 5 figures