基于辛 Crouch-Grossman 积分器的二维 Euler 方程时间离散化
偏微分方程分析
2018-11-06 v1 数值分析
摘要
我们考虑以涡量形式写出的二维 Euler 方程的时间离散化。该离散方法使用 Crouch-Grossman 积分器，分两阶段进行：首先在时间步起点冻结速度向量场，然后利用辛积分器对关联哈密顿微分方程之流进行时间离散，以求解所得基本输运方程。我们证明这些格式给出精确解的一阶近似，并提供了 Sobolev 范数下的误差估计。
引用
@article{arxiv.1811.01538,
title = {On Time-Discretization of the 2d Euler Equation by a Symplectic Crouch-Grossman Integrator},
author = {Romain Horsin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01538},
year = {2018}
}