随机时空分数阶扩散方程的 Mittag–Leffler Euler 积分器与大偏差
数值分析
2023-08-15 v2 数值分析
摘要
随机时空分数阶扩散方程常出现在非均匀介质中热传播建模中。本文首先研究了一类随机时空分数阶扩散方程的 Mittag–Leffler Euler 积分器，通过发展一种有助于处理时间分数阶积分的分解方法，获得了其超收敛阶。此处所发展的分解方法是处理解算子奇异性的关键。此外，基于弱收敛方法，我们研究了原底层方程及其 Mittag–Leffler Euler 积分器的 Freidlin–Wentzell 型大偏差原理。特别地，我们证明了 Mittag–Leffler Euler 积分器的大偏差速率函数 -收敛到原底层方程的速率函数。
引用
@article{arxiv.2206.00320,
title = {Mittag--Leffler Euler integrator and large deviations for stochastic space-time fractional diffusion equations},
author = {Xinjie Dai and Jialin Hong and Derui Sheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00320},
year = {2023}
}