分数扩散问题的指数积分多谱系均匀化方法
数值分析
2025-07-30 v2 数值分析
摘要
本文提出一种求解具有高置信度多谱系系数的时分数扩散方程的稳健且全程离散化的方法。我们采用多谱系方法建立均匀化方程，并使用指数积分法进行时间离散化。多谱系上升模型能够捕捉高置信度多谱系问题解的物理特征，包括每个谱系中平均值和梯度效应在粗尺度上的表现。随后，我们使用指数积分法求解非局部时分数导数，能够以有效的方式处理半线性问题。本文提供了数值方案的收敛性分析，并给出说明性数值示例。我们的结果表明，该方法在不同分数阶数下的准确性、效率和改进的稳定性均得到提升。
引用
@article{arxiv.2503.05104,
title = {An exponential integrator multicontinuum homogenization method for fractional diffusion problem with multiscale coefficients},
author = {Yifei Gao and Yating Wang and Wing Tat Leung and Zhengya Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.05104},
year = {2025}
}