异构介质中时分数扩散-波动方程的多群组建模

本文考虑具有高对比度异构扩散系数的时分数扩散-波动方程。由于其多尺度特性，针对该问题的数值求解可能面临巨大的计算挑战。因此，本文采用多群组均化方法推导了时分数扩散-波动模型的多群组模型。为此，我们考虑各种均化效应，制定约束单元问题。这些单元问题在抽样区域内实现，以避免边界效应。通过求解单元问题，我们获得了细尺度解的多群组展开。随后，基于这些多群组展开并假设宏观变量的光滑性，我们严格推导了相应的多群组模型。最后，我们针对具有不同时分数导数的二维模型问题给出数值结果，以验证所提出方法的准确性。