Riemann 流形中 prox-正则子集上的极小曲线
微分几何
2021-02-19 v1
摘要
我们得到了 Riemann 流形中 prox-正则子集的近端正切锥的刻画。此外,描述了 prox-正则集的 Bouligand 切锥的一些性质。我们证明对于 Riemann 流形的一个 prox-正则子集 S,到 S 的度量投影 P_S 在 S 的一个开邻域上局部 Lipschitz,并且在 S 的边界点处方向可微。最后,导出了曲线在 prox-正则集中为极小曲线的必要条件。
引用
@article{arxiv.2102.09477,
title = {Minimizing curves in prox-regular subsets of Riemannian manifolds},
author = {Mohamad R. Pouryayevali and Hajar Radmanesh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.09477},
year = {2021}
}