黎曼希尔伯特流形上近正则集的扫掠过程
偏微分方程分析
2015-01-29 v1 度量几何
摘要
本文研究（可能是无限维）黎曼希尔伯特流形上的扫掠过程。我们将希尔伯特空间框架下已有的有用概念（近法锥、近正则性）推广至此类流形框架。特别是，我们结合环境流形的几何特征引入了闭集的局部近正则性概念，并验证了该正则性蕴含近法锥的 hypo-monotonicity 性质。此外，我们证明了到局部近正则集上的度量投影在其邻域内是单值的。随后在某些假设下，我们证明了由局部近正则集引起的扰动扫掠过程的适定性。
引用
@article{arxiv.1501.07207,
title = {Sweeping process by prox-regular sets in Riemannian Hilbert manifolds},
author = {Frédéric Bernicot and Juliette Venel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.07207},
year = {2015}
}
备注
27 pages