关于具有 Prox-regular 集合的微分包含式的性质

本文分析了以下微分包含式解的一些正则性质：\begin{equation}\nonumber \left\{ \begin{array}{l} \dot{x}(t) \in f\big(x(t)\big) -N_{C}\big(x(t)\big)\; {\rm a.e.} \; t \in [0,+\infty), x(0) = x_0\in C, \end{array}\right. \end{equation} 其中 $f: H\to H$ 是 Lipschitz 连续的，$C$ 是 Hilbert 空间 $H$ 中闭的一致 prox-regular 子集。这里 $N_{C}(\cdot)$ 表示 $C$ 的邻近法锥。本工作可视为对 [Hantoute-Mazade 2013] 的改进，因为这些性质的建立不再需要 $C$ 中每点处的附加切条件。