由一条曲线所界的二维几乎极小集的局部描述
经典分析与常微分方程
2019-01-30 v1
摘要
我们研究 中由一条光滑曲线 所界的二维滑动几乎极小集的局部正则性。这些是建模由曲线所界的皂膜的良好方式，其定义类似于 Almgren 的定义。我们旨在对这类集合 给出局部描述，特别是在 附近且模 C^{1+\epsilon} 微分同胚意义下，但在本文中我们仅当 充分接近一个半平面、一个平面、或同一条直线所界的两个半平面的并、或 型与 型的横截极小锥时获得完整描述。主要工具是适用于密度的近单调性公式（包括中心不在 上的球），以及与 J. Taylor 边界远处正则性结果推广中相同的竞争集构造。
引用
@article{arxiv.1901.10171,
title = {A local description of 2-dimensional almost minimal sets bounded by a curve},
author = {Guy David},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10171},
year = {2019}
}
备注
337 pages, une trentaine de figures