皂膜毛细模型中共塌缩区域的光滑性
偏微分方程分析
2022-02-07 v1 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
我们研究 [arXiv:1807.05200,arXiv:1907.00551] 中引入的皂膜毛细模型中的广义极小元。广义极小元的塌缩区域在维数较小的奇异集之外被证明是光滑的，因此在物理维度中这些奇异集为空。由于广义极小元在体积趋于零的极限下收敛到 Plateau 型曲面，塌缩区域不能呈现 -点和 -点（其可能存在于极限 Plateau 曲面中）这一事实，首次强烈表明极限 Plateau 曲面的奇点应总被逼近广义极小元的块状区域所“润湿”。
引用
@article{arxiv.2007.14868,
title = {Smoothness of collapsed regions in a capillarity model for soap films},
author = {Darren King and Francesco Maggi and Salvatore Stuvard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.14868},
year = {2022}
}
备注
33 pages, 8 figures