稳定与非稳定螺旋线：圆柱管中的肥皂膜
经典分析与常微分方程
2013-12-20 v1
摘要
Cox 与 Jones 最近设计并研究了一个有趣的经典 Plateau 问题变体，其中螺旋状肥皂膜被限制在圆形截面的圆柱管内。通过实验、数值计算和一些分析，他们发现管的长度和（内）半径强烈影响受限肥皂膜的平衡形状。本文建立并分析了与确定膜形状相关的面积最小化问题，以确定哪些曲面是局部极小值。泛函不等式与相关特征值问题之间的联系在分析中起着重要作用。针对螺旋膜，进行了更详细的分析，并得到了与 Cox 和 Jones 的实验及数值结果一致的稳定性条件。
引用
@article{arxiv.1312.5362,
title = {Stable and unstable helices: Soap films in cylindrical tubes},
author = {Brian Seguin and Eliot Fried},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5362},
year = {2013}
}