基于秩自适应识别的最小阶数恢复
系统与控制
2025-10-10 v2 系统与控制
摘要
本文解决从 noisy input-output trajectories 中识别 linear system 的问题。我们引入 Thresholded Ho-Kalman 方法，利用 rank-adaptive procedure 来估计与 system 相关的 Hankel-like matrix。该方法在准确推断关键奇异值和最小化其余 approximation 误差之间实现了 optimal trade-off。我们建立了对估计 Hankel matrix 的 finite-sample Frobenius 范数 error bounds。该 algorithm 进一步恢复 system order 和其 Markov 参数，并给出估计 system order 所需 sample complexity 的 upper bounds 以及估计 Markov 参数的 finite-time error bounds。有趣的是，这些 bounds 与 assume prior knowledge of system order 的 state-of-the-art algorithms 所实现的 bounds 一致。
引用
@article{arxiv.2506.08720,
title = {Minimal Order Recovery through Rank-adaptive Identification},
author = {Frédéric Zheng and Yassir Jedra and Alexandre Proutière},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.08720},
year = {2025}
}