基于切比雪夫逼近的马尔可夫参数辨识

本文提出一种针对单输入单输出（SISO）线性时不变（LTI）系统的辨识算法。在无噪情形下，前 $T$ 个马尔可夫参数可被精确估计，所有马尔可夫参数均可由已知 $T$ 个马尔可夫参数的线性组合推断得到，其系数通过求解一致多项式逼近问题获得，并给出了渐近辨识偏差的上界。针对有限时间辨识场景，我们将带噪马尔可夫参数的系统辨识问题转化为正则化一致逼近问题。数值结果表明，所提算法在有限时间辨识场景下优于传统的 Ho-Kalman 算法，且渐近偏差可忽略不计。