未知阶数随机切换线性系统的数据驱动估计
系统与控制
2020-05-06 v2 系统与控制
摘要
我们解决从含噪输入输出数据中学习均方稳定切换线性系统（SLS）参数的问题，该系统具有未知的潜空间维数或“阶数”。特别地，我们专注于从有限数据出发学习底层模型的一个良好低阶近似。受系统理论中基于子空间算法的启发，我们利用普通最小二乘从有限含噪数据构造类 Hankel 矩阵。该表述规避了系统辨识中出现的非凸性，并随着数据量增大实现对底层 SLS 的准确估计。由于模型阶数未知，我们方法的核心思想是基于纯数据依赖量的模型阶数选择。我们根据阶数选择过程所得维数从数据构造类 Hankel 矩阵。通过借助 SLS 模型降阶理论工具，我们利用奇异值分解（SVD）获得合适近似，并证明系统参数估计以高概率接近底层系统的平衡截断实现。
引用
@article{arxiv.1909.04617,
title = {Data Driven Estimation of Stochastic Switched Linear Systems of Unknown Order},
author = {Tuhin Sarkar and Alexander Rakhlin and Munther A. Dahleh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.04617},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 2 figures, to be submitted to IEEE TAC. Shorter version appeared in CDC 2019 as Nonparametric System identification of Stochastic Switched Linear Systems