$G$-停车函数理想与翻转理想的最小自由解消

Madhusudan Manjunath; Frank-Olaf Schreyer; John Wilmes

$G$-停车函数理想与翻转理想的最小自由解消

交换代数 2012-12-27 v3 组合数学

作者: Madhusudan Manjunath , Frank-Olaf Schreyer , John Wilmes

摘要

有向多重图 $G$ 的 $G$ -停车函数理想 $M_G$ 是一个单项式理想，它编码了 $G$ 的部分组合信息。它是翻转理想 $I_G$ 的初始理想，而 $I_G$ 是一个与图上的芯片点火游戏密切相关的格理想。这两个理想最初由 Cori、Rossin 和 Salvy 研究。Postnikov 和 Shaprio 在 $G$ 是饱和的情况下（即对于每一对不同的顶点 $u$ 和 $v$ ，至少存在一条边 $(u,v)$ ）给出了 $M_G$ 的一个最小自由解消。他们还提出了在一般情况下对最小自由解消进行显式描述的问题。在本文中，我们给出了任意无向多重图 $G$ 的 $M_G$ 的最小自由解消，以及包括翻转理想 $I_G$ 在内的一系列相关理想的解消。这解决了 Manjunath 和 Sturmfels 的一个猜想，以及 Perkinson 和 Wilmes 的一个猜想。

关键词

最小自由解消 G-停车函数理想翻转理想芯片点火游戏单项式理想格理想

引用

@article{arxiv.1210.7569,
  title  = {Minimal Free Resolutions of the $G$-parking Function Ideal and the Toppling Ideal},
  author = {Madhusudan Manjunath and Frank-Olaf Schreyer and John Wilmes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7569},
  year   = {2012}
}

备注

22 pages, 3 figures; v3: minor changes

$G$-停车函数理想与翻转理想的最小自由解消

摘要

关键词

引用

备注

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