基于迭代映射锥的单项式理想的最小自由分解

本文研究了几类单项式理想的最小自由分解。我们首先给出一种充分条件来检验由映射锥得到的分解的最小性。利用该条件，我们得到了有根树的极大路径理想(max-path ideals)以及含变量幂的理想的Betti数。特别地，我们讨论了形如 $J_{\mathcal{H}}+(x_{i_1}^2,\ldots, x_{i_m}^2)$ 的理想的分辨率，其中 $J_{\mathcal{H}}$ 是超图 $\mathcal{H}$ 的边理想。