与子空间排布相关理想的分解

设 $I_1,\dots,I_n$ 为无限域上多项式环中由线性形式生成的理想，并设 $J = I_1 \cdots I_n$。我们描述了 $J$ 的一个极小自由分解，并证明其支撑于一个多拟阵，该多拟阵由底层的可表示多拟阵经所谓的Dilworth截断得到。给出了射影维数与Betti数的公式（以多拟阵表示），以及对关联素理想的特征刻画。在此过程中我们证明了 $J$ 具有线性商。事实上，我们对一大类理想 $J_P$ 做到了这一点，其中 $P$ 是关联于底层子空间排布的某个偏序集理想。