Wiener amalgam空间中Stokes与Navier-Stokes流的温和解及时空积分估计

我们首先证明Stokes流在amalgam空间 $E^r_q$ 中的衰减估计与时空积分估计，该空间将经典Lebesgue空间与一致局部 $r$-可积函数空间相连。利用这些估计，我们构造了Navier-Stokes方程在amalgam空间中满足相应时空积分估计的温和解。对 $E^3_q$（$1\le q \le 3$）中小数据构造了时间全局解。我们的结果为Kato经典构造的强解以及Maekawa和Terasawa近期构造的一致局部空间中的解提供了新的估计。作为应用，我们得到了扰动Navier-Stokes方程弱解适宜性稳定性的结果，其中漂移速度满足Navier-Stokes方程且在局部 $L^3$ 类中具有小数据。推广早前结果，我们还构造了 $E^2_q$（$1\le q <2$）中的全局时间局部能量弱解。