具有非对称外场的三态 Potts 模型的亚稳态性

本文探讨低温区具有非对称外场的三态 Potts 模型所对应的 Glauber 动力学的亚稳态行为。该模型呈现三种单色构型：一个唯一的稳定态与两个具有不同稳定水平的亚稳态。我们分别研究从各亚稳态到基态的亚稳态转移，并验证这两种转移表现出不同行为。对于稳定性较高的亚稳态，我们推导了亚稳态转移时间的大偏差型结果，分别就概率与期望而言。另一方面，从另一亚稳态出发时出现了一个尤为有趣的现象：过程可能以低概率落入另一亚稳态的深谷，但在那里滞留指数级长时间。我们确定了外场上使该稀有事件对平均命中时间产生贡献的特定条件。为此，我们对能量景观进行了详细分析，揭示出类似于 Ising 模型的尖锐鞍点构型。