具有一般相互作用的三态 Potts 模型的亚稳态

我们考虑二维周期矩形格点上的 Potts 模型，其具有一般耦合常数 $J_{ij}>0$，其中 $i,j\in\{1,2,3\}$ 为可能的自旋取值（或颜色）。由此产生的能量图景因此比原始的 Ising 或 Potts 模型显著更复杂。系统依据 Glauber 型自旋翻转动力学演化。我们聚焦于参数空间中的一个区域，其中存在两个对称亚稳态与一个稳定态，且亚稳态之间的直接路径高度等于任一亚稳态与稳定态之间直接路径的高度。我们研究了当逆温度 $\beta$ 趋于无穷时，概率意义与期望意义下的亚稳态转移时间、动力学的混合时间以及系统的谱隙。随后，我们辨识出在亚稳态转移过程中以高概率被访问的所有临界构型。