测度同调与奇异同调等距同构
代数拓扑
2007-05-23 v2 几何拓扑
摘要
测度同调是 Thurston 在讨论单纯体积时设计的一种奇异同调的变体。Zastrow 与 Hansen 各自独立地证明了奇异同调（取实系数）与测度同调在 CW 复形范畴上代数地一致。本文旨在证明这一同构关于奇异同调上的 l^1 半范数以及由全变差诱导的测度同调上的半范数是等距的。这特别地意味着可以经由测度同调来计算单纯体积——正如 Thurston 已经断言的那样。例如，测度同调可用于证明单纯体积的比例原理。
引用
@article{arxiv.math/0504103,
title = {Measure homology and singular homology are isometrically isomorphic},
author = {Clara Loeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504103},
year = {2007}
}
备注
20 pages, typos corrected, see also http://www.math.uni-muenster.de/u/clara.loeh/preprints.html, accepted by Mathematische Zeitschrift -- the original publication is available at www.springerlink.com (http://dx.doi.org/10.1007/s00209-005-0905-7)