均值一致稳定函数及其在随机切换时变系统几乎必然稳定性分析中的应用
最优化与控制
2025-06-17 v3
摘要
本文研究了随机切换时变系统的一致几乎必然稳定性。引入了模态依赖不定多 Lyapunov 函数（iMLFs）以评估不同时变子系统的稳定性性质。为了实现基于 iMLFs 的稳定性条件建立，我们针对 iMLFs 导数的时变参数提出了一种称为均值一致稳定函数（MUSF）的新条件。我们的方法提供了概率视角，使得 iMLFs 非常适用于随机切换时变系统。此外，MUSF 条件揭示了一个本质洞察：确保每个时变子系统在其对应的停留时间区间内保持均值有界，是整个系统几乎必然稳定的先决条件。另外，iMLFs 与 MUSFs 的结合能够适应某些子系统不稳定或表现出非指数衰减的稳定性分析场景。提供了数值算例以展示我们方法的有效性和优势。
引用
@article{arxiv.2401.11655,
title = {Mean uniformly stable function and its application to almost sure stability analysis of randomly switched time-varying systems},
author = {Qian Liu and Yong He and Lin Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.11655},
year = {2025}
}