子移位上的均值 Li--Yorke 混沌与多重分形分析

在本文中，我们利用 Olsen 引入的广义多重分形框架，研究非周期且不可约有限型移位上具典型权重的历历史集的 Bowen 熵与填充熵。基于这些结果以及从几乎处处到处处成立的转移，我们证明对于不可约有限型移位 $\Sigma_A$ 中的每个点 $\omega$，由所有与 $\omega$ 构成均值 Li-Yorke 对的点组成的集合其 Bowen 熵为 $0$，而其填充熵为满熵。该结果超越了遍历理论。此外，通过从几乎处处到处处成立的转移，我们证明对于不可约有限型移位 $\Sigma_A$ 中的每个点 $\omega$，由所有与 $\omega$ 构成 Li-Yorke 对的点组成的集合其 Bowen 熵为满熵。该结果同样超越了遍历理论。