完全可度量化群的自同态与Fr\'echet空间上线性算子的混沌性
动力系统
2024-11-18 v3 泛函分析
摘要
利用拓扑动力学的一些技巧,我们给出了完全可度量化群上连续自同态的Li-Yorke混沌、平均Li-Yorke混沌和分布混沌的统一处理,并用所谓的半非规则点(分别对应非规则点)的存在性刻画了三种混沌(分别对应极端混沌)。我们展示了一些Polish群的内自同构的例子以说明结果。我们还将我们的结果应用于Fr\'echet空间上连续线性算子的混沌理论,改进了文献中的某些结果。
引用
@article{arxiv.2212.06304,
title = {Chaos for endomorphisms of completely metrizable groups and linear operators on Fr\'echet spaces},
author = {Zhen Jiang and Jian Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.06304},
year = {2024}
}
备注
53 pages