具有零拓扑熵与$\omega$-极限集的树状映射的李-约克混沌

设$X$为端点集$E(X)$闭的树状图，$f:~X \to X$为具有零拓扑熵的连续映射。令$P(f)$为$f$的周期点集。我们证明若$L$是$f$的无限$\omega$-极限集，则$L\cap P(f)\subset E(X)^{\prime}$，其中$E(X)^{\prime}$是$E(X)$的所有聚点之集。此外，若$E(X)$可数且$L$不可数，则$L\cap P(f)=\emptyset$。我们还表明若$E(X)^{\prime}$有限，则$f$的任意不可数$\omega$-极限集具有一种分解，因此若$f$有一对李-约克对$(x,y)$满足$\omega\_f(x)$或$\omega\_f(y)$不可数，则$f$是李-约克混沌的。