具有社交距离的 SIR 模型的均值场博弈分析

当前的 COVID-19 大流行已证明，对传染病的适当控制与预防需要制定并执行恰当的公共政策。政策制定者实施的一项关键政策是鼓励民众保持社交距离（即控制人群间的接触率）。在此，我们构建了一个均值场博弈模型，其中每个个体在获得效用与因额外接触而面临感染风险之间进行权衡，从而选择动态的接触策略。我们计算并比较了均值场均衡（MFE）策略（假设每个个体自私地行动以最大化自身效用）与社会最优策略（最大化人群总效用）。我们证明，感染者的决策总是比社会最优水平进行更多接触，这强化了公共政策在减少感染者接触（例如隔离、病假带薪）方面的重要作用。此外，在计算社会最优策略时，我们引入了成本以激励人们改变策略。我们发现，在此成本下，应在疫情峰值过后进一步强制执行减少感染者接触的政策。最后，我们计算了该系统的无政府状态代价（PoA），以理解 MFE 与社会最优策略之间出现较大差异的条件，而这正是干预性公共政策最为有效的时机。