缓解流行病的最优激励：一种Stackelberg平均场博弈方法

受大规模人群流行病控制模型的启发，我们考虑了委托人与在有限状态空间上演化的智能体平均场之间的Stackelberg平均场博弈模型。智能体进行非合作博弈，其中它们可以控制自身状态间的转移速率以最小化个体成本。委托人可以通过激励影响由此产生的纳什均衡，以优化其自身目标。我们使用概率方法分析该博弈。随后我们提出一个SIR类型流行病模型的应用，其中智能体控制其交互速率，委托人作为监管者实施非药物干预。为计算解，我们提出了一种基于蒙特卡洛模拟和机器学习工具的随机优化创新数值方法。最后通过数值实验，我们在两个模型中说明了智能体和监管者最优决策的影响：一个具有半显式解的基础SIR模型，以及一个具有更大状态空间的更复杂模型。