流行病社会结构模型中非药物干预的平均场博弈方法

设计连贯且高效的政策来应对传染病及其后果，不仅需要对流行病动力学进行建模，还需要对个体行为进行建模，因为后者对前者有很强的影响。在我们的工作中，我们为这个问题提供了一个理论模型，该模型考虑了人口的社会结构。该模型基于 SIR 仓室模型的平均场博弈版本，其中个体按年龄组分组，并在不同环境中相互作用。这种社会异质性允许在保持实际可用性的同时再现现实情况。在我们的博弈论方法中，个体可以通过在感染风险和隔离成本之间进行权衡来选择限制其接触。所有这些个体选择和优化的聚合通过我们推导并数值求解的耦合方程组形成一个纳什均衡。然后，将此情景下人口承担的全局成本与其社会最优对应物（即从社会视角看的最优成本）进行比较，我们研究了在政府机构强制实施封锁的约束纳什均衡中，这两个成本之间的差距如何能被部分弥合。最后，我们考虑了人口规模 $N$ 的有限性或外部事件结束流行病的时刻 $T$ 的后果，并表明这些参数的变化可能导致最优策略选择中的一阶相变。在本文中，所有考虑的缓解流行病的策略都对应于非药物干预 (NPI)，我们在此提供了一个理论框架，在此框架内可以评估取决于流行病特征和社会限制成本的公共政策指南。