基于均值场博弈分析的疫情传播建模：考虑战略接种与社交

我们研究了一个在大规模人口中包含有限群体和非合作个体的疫情控制game-theoretic model。该模型中，个体同时选择自己的socialization水平和接种率，且接种受线性individual cost structure的约束。我们推导出描述mean field Nash equilibrium的前向-后向常微分方程（FBODE）系统，证明了equilibrium接种率具有至多一个jump的bang-bang结构，并建立了FBODE的Carathéodory解的存在性。这为疫情控制中的接种决策提供了现实的解释，意味着个体将在由模型参数决定的时间点开始接种，然后停止。我们进一步考虑了一种population-awareness扩展，其中个体将将population感染信息纳入目标函数，我们在适当条件下证明了类似的至多一个jump的bang-bang性质。最后，我们提出了一个求解FBODE的数值算法并进行仿真以验证理论发现。实验结果突出了两个主要见解：社交与接种之间的trade-off，以及对已感染个体进行quarantine比限制易感者群体的重要性更大。