传染病的传播：一种博弈论方法
概率论
2023-03-20 v1
摘要
我们引入并研究了一个源于博弈论的模型,用于描述传染病在给定人群中的传播。每个主体被允许选择一种行动,其取值决定了他们在多大程度上（若有的话）限制社会交往。每个主体具有一定量的免疫力,使得若病毒风险/暴露超过该量则被感染。我们考虑一个离散时间随机过程,其中在每个时段开始时,一个随机选中的主体被允许更新其行动,其目的在于最大化一个效用函数,该函数依赖于过程当前所处的状态。状态本身由该时段开始时感染主体的子集以及所有主体最近的行动剖面决定。我们的主要结果涉及当时间趋于无穷时,感染主体子集的基数与行动剖面的极限分布,并在多种设定下（如初始行动剖面、各主体免疫力的值等）考量。我们还提供了一些仿真,表明感染集基数的最终渐近分布几乎总在前几个时段内达成。
引用
@article{arxiv.2303.09771,
title = {The spread of an epidemic: a game-theoretic approach},
author = {Sayar Karmakar and Moumanti Podder and Souvik Roy and Soumyarup Sadhukhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.09771},
year = {2023}
}
备注
Main body of the paper: 16 pages. Bibliography: 2 pages. Appendix: 27 pages