具有相关类型的平均场团队与博弈

平均场博弈传统上被定义~[1,2]为大规模参与者交互的模型，其中每个参与者拥有跨参与者独立的私有类型。本文引入一种具有相关类型的平均场团队与博弈新模型，其中存在大量同质参与者序贯地做出策略决策，且每个参与者通过聚合总体状态受其他参与者影响。每个参与者拥有仅其自身观测的私有类型，且任意 $N$ 个参与者的类型通过核 $Q$ 相关。所有参与者共同观测一个相关平均场总体状态，其表示任意 $N$ 个参与者相关联合类型的经验分布。我们将平均场团队最优策略（MFTO）定义为使参与者总期望联合奖励最大化的策略。我们还将此类博弈中的平均场均衡（MFE）定义为相关平均场状态的耦合贝尔曼动态规划后向方程与福克-普朗克前向方程的解，其中 MFE 中参与者的策略依赖于其私有类型与当前相关平均场总体状态。我们给出此类均衡存在的充分条件。我们还提出等价于主方程的向后递归方法，分别用于计算团队与博弈的所有 MFTO 与 MFE。该方法的每一步包含求解团队问题的优化问题与博弈的不动点方程。我们给出保证该博弈不动点方程在每个时刻 $t$ 存在的充分条件。