均场博弈中的合作、竞争与常见资源

均场博弈 (MFG) 已被引入来研究非常大规模自我兴趣代理人的纳什均衡。然而, 当应用于常见资源 (CPR) 博弈时, MFG 均衡会导致所谓的资源耗竭悲剧 (TOTC)。经验研究表明, 在许多情况下, TOTC 并未发生, 这暗示了标准 MFG 模型无法解释代理人在 CPR 博弈中行为的事实。在本 work 中, 我们研究了两种包含 individual level 和 population level 合作与非合作行为混合的模型。定义这些模型后, 我们研究了以前向后随机微分方程形式的 optimaility conditions。我们证明了均场模型为相应有限代理人游戏提供近似均衡控制。随后, 我们展示了一个鱼类库存管理模型, 该模型的解可以通过求解常微分方程组来计算, 我们证明了该常微分方程组具有唯一解。数值结果说明了 individual level 和 population level 合作程度对 CPR 的影响。