具有缺陷的节点簇的最大族

Remke Kloosterman

doi:10.1007/s00209-021-02814-7

具有缺陷的节点簇的最大族

代数几何 2024-10-21 v4

作者: Remke Kloosterman

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摘要

本文证明了 $P^4$ 中具有缺陷的节点超曲面至少有 $(d-1)^2$ 个节点，且若其节点数不超过 $2(d-2)(d-1)$ 且 $d>6$ ，则它包含一个平面或二次曲面。此外，我们证明了沿 $2d$ 次曲面分支且具有缺陷的 $P^3$ 节点二重覆盖至少有 $d(2d-1)$ 个节点。对于充分大的 $d$ ，我们构造了 $P^{2n+2}$ 中具有缺陷的 $d$ 次节点超曲面的最大维数族。

关键词

节点超曲面缺陷节点二重覆盖代数几何簇族

引用

@article{arxiv.1310.0227,
  title  = {Maximal families of nodal varieties with defect},
  author = {Remke Kloosterman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.0227},
  year   = {2024}
}

备注

v2: A proof for the Ciliberto-Di Gennaro conjecture is added (Section 5); Some minor corrections in the other sections. v3: some minor corrections in the abstract v4: The proof for the Ciliberto-Di Gennaro conjecture has been modified; The paper is split into two parts, the complete intersection case will be discussed in a different paper

具有缺陷的节点簇的最大族

摘要

关键词

引用

备注

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