一些典则映射次数为10、12、14的代数曲面
代数几何
2023-06-26 v2
摘要
典则映射次数d大于8的一般型曲面的几何亏格和不规则性有界。特别地，若d≥10则不规则性至多为2。本文通过将这些曲面构造为某些有理曲面的-覆盖，证明了具有d=10及所有可能不规则性的曲面、具有d=12及不规则性1和2的曲面，以及具有d=14及不规则性0和1的曲面的存在性。这些结果连同C. Rito构造的d=12且不规则性0的曲面一起表明，在d=10、d=12的情形中不规则性的所有可能性均可出现，而d=14且不规则性2的曲面之存在性仍是一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2207.04275,
title = {Some algebraic surfaces with canonical map of degree 10, 12, 14},
author = {Nguyen Bin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.04275},
year = {2023}
}
备注
To appear in Communications in Algebra. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2105.02181